Press "Enter" to skip to content

Сложный процент

Давно хотел как следует разобраться в сложном проценте — одном из понятий финансовой математики, знание особенностей которого абсолютно необходимо для ориентирования в мире денег. Почему так? Хотя бы потому, что:

Начисление сложных процентов – причина роста капитала; именно благодаря сложному проценту из маленьких инвестиций может вырасти денежное дерево.

Сложный процент, с другой стороны – причина выдающегося роста долга по кредитам, особенно за недвижимость (кредиты берутся на десятки лет).

Что такое сложный процент?

Сложный процент – это процент, полученный на УЖЕ начисленные проценты. Например, в 2009 году вы положили в банк 50000 рублей под 20% годовых, вам, таким образом, начислено 10000 рублей. (50000/100 = 500 (это один процент); 500*20=10000). Если вы снова положите в банк эти уже 60000, то проценты будут начисляться не только на первоначальный вклад, но и на полученную в прошлом году прибыль. Соответственно, прибыль растет: 1%=600 рублей, 20%=600*20=12000 и к концу года у вас будет уже 72000.

(Этот пример верен для банков, которые начисляют проценты в конце года. В то же время банки, которые предлагают действительно выгодные условия, проводят начисление процентов чаще – обычно хотя бы раз в квартал. Именно тогда начинают по-настоящему работать сложные проценты).

Таким образом проценты «работают», капитализация растет, а каждый вложенный в начале рубль приносит все больше дохода.

Видите? В сложном проценте нет ничего сложного. Кстати, процесс начисления сложных процентов довольно просто описан математически.

Формула сложных процентов выглядит следующим образом:

Д= И*(1+(п*в)/(100*г))n-И
п – (процент) годовая процентная ставка;
в – (время) количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
г – (год)количество дней в календарном году (365 или 366);
И – (инвестиции) первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
Д – (доход) сумма процентов;

Рассчитаем, например, по этой формуле судьбу нашего вклада в 50000 рублей под 20 годовых с ежеквартальной капитализацией (раз в 90 дней для простоты). Високосные года не учитываем. Положим деньги на 10 лет.

Д=50000*(1 + (20*90)/(100*365))40-50000

Считаем:

Д=50000*(1+(1800)/36500)) 40-50000 = 50000*1,05 (в сороковой степени) – 50000. 1,05 в сороковой степени – это чуть больше 7 (можете проверить).
Таким образом, доход, который принесли сложные проценты за 10 лет равен:
50000*7 – 50000 = 300000

Триста тысяч рублей. В итоге доход по сложным процентам превысил вложенные средства в шесть раз. Посчитайте самостоятельно, какой будет та же сумма, вложенная на 20 лет. Результат вас приятно удивит.

В банках мы вряд ли встретим нарисованную выше картину (процент слишком высок, да и срок вклада на такой долгий период нетипичен). Однако зачастую банки дают кредит на квартиру на 30(!) лет. Представляете, до каких высот может вырасти сложный процент?

Возвращаясь к началу статьи – что дает нам знание формулы сложного процента?

1. возможность спланировать свою финансовую стратегию как инвестирование и реинвестирование процентов – нужно лишь найти что-то достаточно надежное и выгодное и подождать (без этого, увы, никуда…).

2. возможность оценивать кредиты, которые мы берем. И понять, что лучший выход – их не брать.

Успехов! И независимости!

Другие материалы по теме